“Esta rama del análisis matemático, que se denomina análisis estocástico, permaneció dormida durante el principio del siglo XX hasta que, años más tarde, Levy, Malliavin, Itô y otros matemáticos la desarrollasen completamente. (…)
La explosión del mercado de derivados financieros (opciones y futuros) se debe en gran medida al modelo estocástico de valuación de opciones propuesto por Black y Scholes en 1973. En términos simples, su consecuencia más inmediata es permitir traer capitales del futuro para utilizarlos hoy. El principal problema consiste en determinar cuál es el precio correcto que debe pagar hoy un comprador (por ejemplo, un tendero) para tener derecho a comprar en el futuro (por ejemplo, en primavera) una cantidad (por ejemplo, una tonelada) de un producto (por ejemplo, tomates). La pregunta clave es: ¿cuánto vale el riesgo en que incurre el vendedor fijando hoy el precio de la tonelada de tomates en primavera? El modelo de Black-Scholes responde a esta pregunta de forma precisa, aunque no totalmente exacta, como ya observó Mandelbrot en los años sesenta.
El modelo browniano que se utiliza en finanza matemática no es realmente correcto en aquellos periodos de turbulencias y grandes variaciones. Pocos de los usuarios de la finanza matemática son realmente conscientes de esta limitación, y aún menos de cuáles son sus implicaciones prácticas. Tampoco es fácil construir matemáticamente el movimiento browniano, y el cálculo estocástico es muy distinto del bien conocido cálculo infinitesimal. Sin embargo, no por ello deja de ser útil. Todo lo contrario. (…)
Sin embargo, las matemáticas ponen en nuestras manos útiles que nos dotan de un poder inmenso, para bien o para mal. Estas herramientas sofisticadas deberían siempre ser utilizadas con mesura y prudencia. Pero ¿qué es mesura?, ¿qué es prudencia?
Sería iluso tratar la economía moderna como una ciencia exacta, pues no se puede dar una definición matemática ni científica de riesgo ni de valor. Estas dos nociones que intervienen de forma crucial en toda la economía y las finanzas no son nociones matemáticas; son nociones intrínsecamente psicológicas. (…)
La gran novedad financiera en nuestra época contemporánea es precisamente el mercado de futuros y derivados financieros, que ha permitido, por una parte, traer capitales del futuro, y, por otra, aportar una peligrosa sensación de seguridad y de control del riesgo.
Los derivados financieros en sí únicamente pueden aportar una bonanza económica cuando se aplican a empresas con una productividad que sobrepasa con creces el premium por los márgenes de riesgo. Las inversiones en pura especulación improductiva o en industrias no intrínsecamente productivas, como la construcción, no deberían ser el destino de estos capitales traídos del futuro. Sin embargo, así se ha hecho, y llegará el momento en que tengamos que pagar el precio mediante un crash económico global.
Empezamos a ver su sombra en la crisis crediticia internacional. Como bien dice Warren Buffet, los derivados financieros son un invento del diablo. Podríamos añadir que también lo son las matemáticas mal entendidas y aplicadas sin cautela. Como diría Einstein: "La ingeniería financiera nos ha hecho dioses millonarios antes de que merezcamos ser hombres solventes". (RICARDO PÉREZ MARCO: El polvo de polen que hace temblar los cimientos de las finanzas mundiales. El País, ed. Galicia, Futuro, 02/01/2008, pág. 45)
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